DILATACIJA (KONTRAKCIJA) VREMENA
Klasična fizika na čelu sa Njutnom smatra vrijeme apsolutnom veličinom koje teče "uvjek jednako i nezavisno od bilo čega". Lorenc je 1895. godine uveo u fiziku pojam lokalnog vremena, da bi Ajnštajn 1905. godine dao sasvim novo shvaćanje o vremenu.
Naime, Lorenc je tokom rada na transformaciji koordinata došao do zaključka da nije dovoljna samo hipoteza o kontrakciji prostora, pa je 1895. godine dao još i sljedeću, koja je takođe bila zadivljujuća kao i prethodna: "U sistemima koji se ravnomjerno kreću neophodna je nova mjera vremena". Nova hipoteza bila je neophodna da bi elektromagnetske pojave kod pokretnih sistema bile kao i u etru. Obe hipoteze zajedno utvrđuju da prostor i vrijeme treba mjeriti na različite načine u mirnom etru i kod sistema koji se kreću u odnosu na taj etar. Tako je relativizirano i vrijeme, koje se mijenjalo pri prijelasku iz jednog sistema u drugi. To novo vrijeme nazvao je lokalno vrijeme, a tretirao ga je kao pomoćnu matematičku veličinu, a ne kao apsolutno vrijeme.
Ajnštajn tvrdi da ne postoje sredstva, koja omogućuju određivanje apsolutnog vremena i njegovo razlikovanje od beskonačnog broja lokalnih vremena u različitim sistemima očitavanja, koji se relativno kreću. Po njemu, vrijeme je vezano za prostor, za tijela i različito teče u različitim sistemima i to negdje brže, a negdje sporije. Kako će vrijeme teći zavisi od relativne brzine kretanja i to tako što sporije teče u kretanju nego u mirovanju. Važan zaključak Teorije relativnosti je da kretanjem nastaje dilatacija vremena.
Kao što postoji primedba na stari način određivanja kontrakcije prostora, tako postoji primedba i na stari način određivanja dilatacije vremena. Zbog toga ćemo, prije pristupanja određivanju kontrakcije vremena na nov način, izvršiti analizu određivanja dilatacije vremena u Specijalnoj teoriji relativnosti i u naučnoj literaturi. Kao i ranije analizu ćemo vršiti za četiri izabrane transformacije koordinata.
Dilatacija vremena prema Specijalnoj teoriji relativnosti
U Specijalnoj teoriji relativnosti Ajnštajn po pitanju dilatacije vremena kaže sljedeće:
Citat: "Posmatrajmo sada sekundni sat koji stalno miruje u početnoj točki (
x´ = 0) od
K´. Neka su
t´ = 0 i
t´ = 1 dva uzastopna otkucaja ovog časovnika. Za oba ova otkucaja prva i četvrta jednačina Lorencove transformacije daju
Ako se mjeri u sistemu
K , onda se sat kreće brzinom
v , a između njegova dva otkucaja, mjereći sa tog istog porednog tijela, protekne ne jedna već
sekundi, dakle nešto duže vrijeme. Kao posljedica kretanja, sat radi sporije no kada miruje. I ovdje brzina
c igra isto tako ulogu nedostižne granične brzine."
Kraj citata.I to je sve u Specijalnoj teoriji relativnosti o dilataciji vremena.
Prva i četvrta jednačina Lorencove transformacije
riješene po
t daju
Ajnštajn u ovoj jednačini prvo uzima da je
x´ = 0 i
t´ = 0 što je korektno, a zatim da je
x´ = 0 i
t´ = 1 što se ne smije učiniti, jer on sam zahtjeva u da je
. Isto to se zahtjeva i kod izvođenja Lorencove transformacije sa jednačinom
. Dakle, pri
x´=0 uvek je i
t´=0.
Da se Ajnštajan držao uslova pod kojim je izveo Lorencovu transformaciju koordinata, a uzimajući u obzir da je vreme
t u koordinatnom sistemu
K, izraženo pomoću funkcije od koordinata
x´i
t´ koordinatnog sistema
K´, dato jednačinom
i da je prema drugom principu Teorije relativnosti uvijek
, morao bi na sljedeći način izvesti koeficijent dilatacije vremena
Iz ovog nužno sljedi da između dva otkucaja sata u sistemu
K protekne ne jedna već
sekundi, a ne kako Ajnštajn tvrdi da protekne
sekundi.
Način Ajnštajnovog izvođenja naprijed datog dokaza relativnosti vremena i njegove veličine (koeficijenta dilatacije) negira njegovu tvrdnju da vreme
t u sistemu
K zavisi i od koordinate položaja
x´ u sistemu
K´ i brzine
v sistema
K´. Tako, ne držeći se principa Teorije relativnosti i ne uvažavajući uslove pod kojim je izvedena Lorencova transformacija koordinata, može se na Ajnštajnov način izvesti "dokaz" da između dva otkucaja sata, koji se kreće, protekne bilo koje vreme, to jest proizvoljan broj sekundi, dok u sistemu
K´, u kojem sat miruje, između dva otkucaja protiče samo jedna sekunda.
Na primer, uzmimo da sat nije u koordinatnom početku koordinatnog sistema
K´, gdje je
x´ = 0, već da miruje u nekoj tački gde je
. Tada bi, po Ajnštajnovom citiranom postupku izvođenja, u koordinatnom sistemu , između dva otkucaja sata proteklo
sekundi, umjesto
sekundi, kada se sat nalazi u koordinatnom početku koordinatnog sistema
K´, to jest kada je
x´ = 0.
Na taj način, birajući položaj sata u koordinatnom sistemu
K´, to jest birajući vrijednost konstante
a, odnosno konstante
k, može se "dokazati" da u koordinatnom sistemu , u kojem se sat kreće, protekne bilo koje vrijeme između dva otkucaja sata.
Iz naprijed izloženog proizilazi sljedeće. Ajnštajnovo izvođenje relativnosti vremena i njegove veličine (koeficijent dilatacije) nije korektno. Odnos vremena
t, koje protiče u koordinatnom sistemu
K i odgovarajućeg vremena
t´, koje protiče u sistemu
K´, koji se ravnomjerno i translatorno kreće u odnosu na sistem
K brzinom
v, dat je sledećom relacijom
Prije prelaska na dalja izlaganja neophodna su neka pojašnjenja.
Stanje vremena i prostora u bilo kojem sistemu koordinata nezavisni su od toga da li ih ko posmatra i odakle ih posmatra.
U sistemu
K u toku kretanja svjetlosnog talasa nema ni kontrakcije ni dilatacije ni prostora ni vremena. Međutim, u sistemu
K´, koji "juri" svjetlosni talas dolazi do kontrakcije i prostora i vremena, ali samo u matematičkom smislu. Kada bi taj sistem
K´stigao svjetlosni talas kojeg juri, isčezao bi prostor ili bolje rečeno međuprostor između koordinatnog početka
K i fronta tog svjetlosnog talasa. Tada bi i vrijeme isčezlo. Pri svemu tome u sistemu ništa se ne događa. Zbog toga je logičnije posmatrati stanje u sistemu
K´ nego u sistemu
K.
Ajnštajn analizira pojave u odnosu na sistem
K. Kao rezultat dobija da je dilatacija vremena u sistemu
K´ umesto kontrakcije u sistemu
K´, gdje se ona, u matematičkom smislu, i događa.
U sljedećim postovima ću iznjet izračun dilatacije vremena po naučnoj literaturi i provjeriti valjanost postupka!